量子糾纏：在量子力學(xué)里，當(dāng)幾個(gè)粒子在彼此相互作用后，由于各個(gè)粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質(zhì)，無法單獨(dú)描述各個(gè)粒子的性質(zhì)，只能描述整體系統(tǒng)的性質(zhì)，則稱這現(xiàn)象為量子纏結(jié)或量子糾纏（quantum entanglement）。量子糾纏是一種純粹發(fā)生于量子系統(tǒng)的現(xiàn)象；在經(jīng)典力學(xué)里，找不到類似的現(xiàn)象。
中文名：量子糾纏
外文名：quantum entanglement
別 稱：量子纏結(jié)
基本概念
假設(shè)一個(gè)零自旋中性π介子衰變成一個(gè)電子與一個(gè)正電子。這兩個(gè)衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動(dòng)。電子移動(dòng)到區(qū)域A，在那里的觀察者“愛麗絲”會(huì)觀測(cè)電子沿著某特定軸向的自旋；正電子移動(dòng)到區(qū)域B，在那里的觀察者“鮑勃”也會(huì)觀測(cè)正電子沿著同樣軸向的自旋。在測(cè)量之前，這兩個(gè)糾纏粒子共同形成了零自旋的“糾纏態(tài)” 
，是兩個(gè)直積態(tài)（product state）的疊加，以狄拉克標(biāo)記表示為
其中， 
分別表示粒子的自旋為上旋或下旋。
在圓括弧內(nèi)的第一項(xiàng)表明，電子的自旋為上旋當(dāng)且僅當(dāng)正電子的自旋為下旋；第二項(xiàng)表明，電子的自旋為下旋當(dāng)且僅當(dāng)正電子的自旋為上旋。兩種狀況疊加在一起，每一種狀況都有可能發(fā)生，不能確定到底哪種狀況會(huì)發(fā)生，因此，電子與正電子糾纏在一起，形成糾纏態(tài)。假若不做測(cè)量，則無法知道這兩個(gè)粒子中任何一個(gè)粒子的自旋，根據(jù)哥本哈根詮釋，這性質(zhì)并不存在。這單態(tài)的兩個(gè)粒子相互反關(guān)聯(lián)，對(duì)于兩個(gè)粒子的自旋分別做測(cè)量，假若電子的自旋為上旋，則正電子的自旋為下旋，反之亦然；假若電子的自旋下旋，則正電子自旋為上旋，反之亦然。量子力學(xué)不能預(yù)測(cè)到底是哪一組數(shù)值，但是量子力學(xué)可以預(yù)言，獲得任何一組數(shù)值的概率為50%。
粒子沿著不同軸向的自旋彼此之間是不相容可觀察量，對(duì)于這些不相容可觀察量作測(cè)量必定不能同時(shí)得到明確結(jié)果，這是量子力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)理論。在經(jīng)典力學(xué)里，這基礎(chǔ)理論毫無意義，理論而言，任何粒子性質(zhì)都可以被測(cè)量至任意準(zhǔn)確度。貝爾定理意味著一個(gè)事實(shí)，一個(gè)已被實(shí)驗(yàn)檢試的事實(shí)，即對(duì)兩個(gè)不相容可觀察量做測(cè)量得到的結(jié)果不遵守貝爾不等式。因此，基礎(chǔ)而言，量子糾纏是個(gè)非經(jīng)典現(xiàn)象。
不確定性原理的維持必須倚賴量子糾纏機(jī)制。例如，設(shè)想先前的一個(gè)零自旋中性π介子衰變案例，兩個(gè)衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動(dòng)，分別測(cè)量電子的位置與正電子的動(dòng)量，假若量子糾纏機(jī)制不存在，則可借著守恒定律預(yù)測(cè)兩個(gè)粒子各自的位置與動(dòng)量，這違反了不確定性原理。由于量子糾纏機(jī)制，粒子的位置與動(dòng)量遵守不確定性原理。
從以相對(duì)論性速度移動(dòng)的兩個(gè)參考系分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)糾纏粒子的物理性質(zhì)，盡管在每一個(gè)參考系，測(cè)量?jī)蓚€(gè)粒子的時(shí)間順序不同，獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍舊違反貝爾不等式，仍舊能夠可靠地復(fù)制出兩個(gè)糾纏粒子的量子關(guān)聯(lián)。
案例
以兩顆向相反方向移動(dòng)但速率相同的電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星邊，在如此遙遠(yuǎn)的距離下，它們?nèi)员Ｓ嘘P(guān)聯(lián)性（correlation）；亦即當(dāng)其中一顆被操作（例如量子測(cè)量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會(huì)即時(shí)發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化。如此現(xiàn)象導(dǎo)致了鬼魅似的超距作用之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對(duì)論中所謂的定域性原理相違背。這也是當(dāng)初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森于1935年提出的EPR佯謬來質(zhì)疑量子力學(xué)完備性的理由。
無法寫成 
，即兩個(gè)量子態(tài)的張量積。 下標(biāo)1和2表示這是電子1和電子2的量子態(tài)，采取 
表示自旋的z方向分量向上， 
表示自旋的z方向分量下。
太陽邊的科學(xué)家決定對(duì)電子1做投影式量子測(cè)量，其測(cè)到的隨機(jī)性結(jié)果不是 就是 。當(dāng)其測(cè)量結(jié)果顯示為狀態(tài) ，則冥王星的科學(xué)家在此之后，或很近、或較遠(yuǎn)的時(shí)間點(diǎn)對(duì)電子2做測(cè)量，必定會(huì)測(cè)到 狀態(tài)。因?yàn)橥队笆搅孔訙y(cè)量已經(jīng)將原先量子態(tài) 
選擇性地坍縮到 
，也可寫成 
。這樣，可以從電子1狀態(tài)是 
知道選擇到 
這一邊。
注意到： 
已經(jīng)是兩個(gè)成員系統(tǒng)各自量子態(tài)的張量積，所以測(cè)量后狀態(tài)已非糾纏態(tài)。
應(yīng)用
量子糾纏是一種物理資源，如同時(shí)間、能量、動(dòng)量等等，能夠萃取與轉(zhuǎn)換。應(yīng)用量子糾纏的機(jī)制于量子信息學(xué)，很多平常不可行的事務(wù)都可以達(dá)成：量子密鑰分發(fā)能夠使通信雙方共同擁有一個(gè)隨機(jī)、安全的密鑰，來加密和解密信息，從而保證通信安全。
1）在量子密鑰分發(fā)機(jī)制里，給定兩個(gè)處于量子糾纏的粒子，假設(shè)通信雙方各自接受到其中一個(gè)粒子，由于測(cè)量其中任意一個(gè)粒子會(huì)摧毀這對(duì)粒子的量子糾纏，任何竊聽動(dòng)作都會(huì)被通信雙方偵測(cè)發(fā)覺。
2）密集編碼（superdense coding）應(yīng)用量子糾纏機(jī)制來傳送信息，每?jī)蓚€(gè)經(jīng)典位元的信息，只需要用到一個(gè)量子位元，這科技可以使傳送效率加倍。
3）量子隱形傳態(tài)應(yīng)用先前發(fā)送點(diǎn)與接收點(diǎn)分享的兩個(gè)量子糾纏子系統(tǒng)與一些經(jīng)典通訊技術(shù)來傳送量子態(tài)或量子信息（編碼為量子態(tài)）從發(fā)送點(diǎn)至相隔遙遠(yuǎn)距離的接收點(diǎn)。
4）量子算法（quantum algorithm）的速度時(shí)常會(huì)勝過對(duì)應(yīng)的經(jīng)典算法很多。但是，在量子算法里，量子糾纏所扮演的角色，物理學(xué)者尚未達(dá)成共識(shí)。有些物理學(xué)者認(rèn)為，量子糾纏對(duì)于量子算法的快速運(yùn)算貢獻(xiàn)很大，但是，只倚賴量子糾纏并無法達(dá)成快速運(yùn)算。
5）在量子計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)里，量子糾纏扮演了很重要的角色。例如，在一次性量子計(jì)算機(jī)（one-way quantum computer）的方法里，必須先制備出一個(gè)多體糾纏態(tài)，通常是圖形態(tài)（graph state）或簇態(tài)（cluster state），然后借著一系列的測(cè)量來計(jì)算出結(jié)果。
